Como provar que o limite não existe?
Para que o
limite de f(x) exista, é necessário que f(x)
se aproxime de um mesmo número, seja pela esquerda ou pela direita.
limite de f(x) é 2. Nesse caso ,
existe o
limite de f(x), quando x tende a 2, mesmo que a função não esteja definida para x = 2.
Quando o limite é 0 existe?
O
Limite tem por objetivo estudar uma função à medida que o seu domínio se aproxima de determinado valor, dessa forma, analisamos o valor da imagem de acordo com o domínio. Por exemplo, a função tende a
zero quando o domínio caminha sentido ao infinito.
Quando o limite é infinito ele não existe?
Em geral, um
limite no
infinito nem sempre
existe. Por exemplo,o
limite não
existe, pois à medida que x cresce, sen x oscila em torno de 0, sem tender a nenhum valor específico. Um
limite no
infinito pode também ser
infinito, como veremos mais baixo.
Como saber se o limite da função existe?
Dizemos
que uma
função f(x) tem um
limite A
quando x → a (→: tende), isto é, ,
se, tendendo x para o seu
limite, de qualquer maneira, sem atingir o valor a, o módulo de f(x) – A
se torna e permanece menor
que qualquer valor positivo, predeterminado, por menor
que seja.
Quando o limite existe?
O
limite de f(x) para x a
existe se, e somente
se, os
limites laterais à direita a esquerda são iguais, ou sejas:
Se....
Se f(x) e g(x)são contínuas em x = a, então:- f(x) g(x) é contínua em a;
- f(x) . g(x) é contínua em a;
- é contínua em a .
O que é o limite lateral?
Um
limite lateral é o valor do qual a função se aproxima conforme os valores de x se aproximam do
limite por *apenas um dos lados*. Por exemplo, f(x)=|x|/x resulta em -1 para números negativos, 1 para números positivos, e é indefinida para 0.
O que é uma indeterminação em limites?
Uma expressão da forma é denominada, muitas vezes, uma "
indeterminação". Essa denominação advém do fato que se um
limite é dessa forma, a priori, não sabemos qual é o resultado... Pode ser qualquer um... e, assim por diante...
Quais são as 4 propriedades da potenciação?
Propriedades das potências- 1ª propriedade – Multiplicação de potências de mesma base.
- 2ª propriedade – Divisão de potências de mesma base.
- 3ª propriedade – Potência de potência.
- 4ª propriedade – Potência de um produto.
- 5ª propriedade – Potência do quociente.
Quais são as propriedades de potência são 5 propriedades?
Multiplicação de
potências de mesma base: conserva a base e soma
os expoentes. Divisão de
potências de mesma base: conserva a base e subtrai
os expoentes.
Potência de
potência, multiplicar
os expoentes.