O que é um cofator de uma matriz?

O que é um cofator de uma matriz?

Cofator é um número associado a um elemento qualquer de uma matriz quadrada. Para definir cofator é necessário primeiro definir o menor principal ou menor complementar, associado a um elemento qualquer de uma matriz quadrada.

Para que serve o cofator?

O cofator auxilia no cálculo de determinantes de ordem maior que três, em razão de ser utilizado no teorema de Laplace, uma vez que este é usado justamente para o cálculo de matrizes quadradas de ordem n. Cada elemento da matriz possui o seu cofator, e temos a expressão que determina o cálculo deste cofator.

Como calcular o cofator de uma matriz 4x4?

Note que para determinar o cofator é necessário calcular o determinante de cada matriz de ordem 3 indicada acima. Para esse tipo de matriz, o método mais fácil é aplicar a regra de Sarrus. Chegamos ao resultado 210, que é o determinante dessa matriz 4x4 ou matriz de 4.

Como determinar o cofator?

Exemplo: Determine os cofatores dos elementos a11, a22, a33 da matriz A. O cofator do elemento a11 será determinado pela seguinte expressão: Portanto, devemos determinar o determinante da matriz D11, matriz obtida retirando a 1ª linha e 1ª coluna da matriz A. Com isso, podemos calcular o cofator A11.

O que é uma coenzima e cofator?

Coenzima é uma molécula orgânica ou metalorgânica unida a uma enzima, que juntas tem uma função catalítica, e que é necessária ao funcionamento da mesma. ... Isto as diferencia de um cofator, que ao contrário das coenzimas, encontram-se ligados de forma permanente às proteínas.

Como calcular a matriz inversa pelo cofator?

Cálculo da matriz C dos cofatores de A. Seja A, a matriz , então a matriz C dos cofatores de A é . Multiplicando pelos elementos da matriz A, obtemos enfim a inversa de A.

Como calcular a inversa de uma matriz?

Para determinar a matriz inversa de uma matriz quadrada A de ordem n, basta descobrir uma matriz B tal que a multiplicação entre elas tenha como resultado uma matriz identidade de ordem n. Dizemos que B é a inversa de A e é representada por A-1.

Como fazer a inversa de uma matriz 2x2?

Tem mais depois da publicidade ;) Portanto, para encontrar a inversa de uma matriz dada, deveremos resolver a igualdade de matrizes (A.X = In). No caso em que sejam dadas duas matrizes e que seja pedido para verificar se uma matriz é a inversa da outra, basta efetuar a multiplicação destas duas matrizes.

Como calcular a matriz AIJ?

Construindo a matriz A = (aij)3x3, em que aij = i + j. Construindo a matriz A = (aij)2x3, em que aij = 2i-j. Matriz quadrada: o número de linhas é igual ao número de colunas.

Como fazer o cálculo de matriz?

A matriz C é resultante da soma de A + B e também deve possuir duas linhas e três colunas. A matriz diferença pode ser definida como sendo a soma de A com o oposto de B, ou seja, - B. Para realizarmos a subtração entre duas matrizes, elas devem possuir o mesmo número de linhas e colunas.

Como calcular a soma de matrizes?

Assim podemos concluir que: Se somarmos a matriz A com a matriz B de mesma ordem, A + B = C, teremos como resultado outra matriz C de mesma ordem e para formar os elementos de C somaremos os elementos correspondentes de A e B, assim: a11 + b11 = c11. Assim: A + B = C, onde C tem a mesma ordem de A e B.

Como saber o valor dos elementos das matrizes?

Quando falamos da ordem ou dos elementos de uma matriz, sempre nos referimos primeiro à linha e depois à coluna. Assim: U4×6 tem 4 linhas e 6 colunas. u42 é o elemento que está na linha 4 e na coluna 2....Por exemplo, quanto aos elementos de A, temos:

a11=5.
a12=6.
a13=7.
a14=8.
a21=4.
a22=3.
a23=2.
a24=1.

Qual a forma geral de se representar os elementos das matrizes?

Denomina-se matriz m x n (lê-se m por n) uma tabela retangular formada por m x n números reais, dispostos em m linhas e n colunas. ... De uma forma geral, podemos representar um elemento de uma matriz como sendo ai,j, em que i é o numero da linha e j o número da coluna.

Quais são os elementos da matriz?

Nas matrizes quadradas, temos dois elementos muito importantes, as diagonais: principal e secundaria. A diagonal principal é formada por elementos que possuem índices iguais, ou seja, é todo elemento aij com i = j. A diagonal secundária é formada por elementos aij com i + j = n +1, em que n é ordem da matriz.

Qual a ordem das matrizes?

Ordem de uma matriz refere-se ao seu número de linhas e colunas. É apresentada na notação m×n, onde m é o número de linhas e n o de colunas. Lê-se "m por n".

Como podemos identificar a ordem ou tipo de uma matriz?

Matriz linha, matriz coluna e matriz quadrada. Algumas matrizes, por suas características, recebem denominações especiais. ... Matriz quadrada: matriz do tipo n x n, ou seja, com o mesmo número de linhas e colunas; dizemos que a matriz é de ordem n. Por exemplo, a matriz é do tipo 2 x 2, isto é, quadrada de ordem 2.

O que é a ordem da matriz?

Duas matrizes A e B de mesma ordem mxn são iguais, se, e somente se, todos os elementos que correspondem a B e a A sejam iguais. Ou seja, A = B ⇔ aij = bij.

Qual a ordem de uma matriz formada por 20 elementos?

a matriz formada por 20 elementos tem a ordem 20x1 quando for do tipo matriz coluna ou 1x20 quando for do tipo matriz linha.

Qual a ordem de uma matriz formada por 7 elementos?

7x1

Qual é a definição de uma matriz?

Matriz é uma tabela organizada em linhas e colunas no formato m x n, onde m representa o número de linhas (horizontal) e n o número de colunas (vertical). ... Por isso, o conceito de matriz não é só importante na Matemática, mas também em outras áreas já que as matrizes têm diversas aplicações.

O que é uma matriz triangular inferior?

Em matemática, no ramo da álgebra linear, uma matriz é triangular quando os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são zero, sendo chamada matriz triangular inferior e matriz triangular superior, respectivamente.

Qual a principal característica da matriz triangular?

Uma matriz triangular é um tipo de matriz quadrada em que todos os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são nulos. Nessa matriz quadrada, os elementos destacados na cor azul compõem a diagonal principal e são todos da forma Aij, em que i = j. ...

É uma matriz quadrada?

Matriz quadrada é toda matriz que o número de colunas é o mesmo do número de linhas. Por exemplo: Quando a matriz é quadrada nela podemos perceber a presença de uma diagonal secundária e uma diagonal principal.

O que é uma matriz coluna?

Definição de Matriz Trata-se de uma representação matemática que inclui em linhas (horizontais) e colunas (verticais) alguns números naturais não-nulos. Os números, chamados de elementos, são representados entre parênteses ou colchetes.

O que é matriz linha e matriz coluna?

Algumas matrizes, por suas características, recebem denominações especiais. Matriz linha: matriz do tipo 1 x n, ou seja, com uma única linha. Por exemplo, a matriz A =[4 7 -3 1], do tipo 1 x 4. Matriz quadrada: matriz do tipo n x n, ou seja, com o mesmo número de linhas e colunas; dizemos que a matriz é de ordem n.

O que é linhas e colunas?

Por padrão, o Excel usa o estilo de referência A1, que se refere a colunas como letras (A a IV, para um total de 256 colunas) e se refere a linhas como números (1 a 65.

Qual é a diferença entre linha e coluna?

Note que as colunas são identificadas por letras maiúsculas. Depois da coluna Z, os nomes dessas colunas passam a ser representados por 2 ou 3 letras, indo de A até XFD, num total de 16.

Como chamamos no Excel O cruzamento de uma linha e de uma coluna?

No excel a definição de célula é bastante básica, elas nada mais são do que um cruzamento de uma linha com uma coluna, porém de células o excel é feito, ele também apresenta algumas representações básicas como linha, coluna e a própria célula como foi citado logo acima.