O que caracteriza uma EDO?
Uma
EDO separável
caracteriza-se pela possibilidade de separar os termos x, por exemplo, para um lado e os termos y para o outro, ou seja,
é quando
é possível isolar a variável independente num dos membros da equação e a variável dependente no outro membro da equação.
O que é uma EDO Separavel?
é dita
separável se os termos que envolvem as variáveis podem ser separados pelo sinal de igualdade.
Como saber se é uma equação homogenia ou não?
Uma
EDO que está na forma normal y'=f(x,y) é
homogênea se a função f=f(x,y) é
homogênea de grau zero. Exemplos de
EDO homogêneas: y'=(x²+y²)/xy. y'=x²/y²
Como saber se a Edo e Separavel?
Uma equação diferencial
separável é qualquer equação diferencial
que podemos escrever da seguinte forma. Note
que para
que uma equação diferencial seja
separável, todos os y na equação diferencial devem ser multiplicados pela derivada e todos os x na equação diferencial devem estar do outro lado do sinal de igual.
Como identificar uma equação diferencial?
Equação Diferencial Ordinária (EDO): Envolve derivadas de uma função de uma só variável independente.
Equação Diferencial Parcial (EDP): Envolve derivadas parciais de uma função de mais de uma variável independente....Exemplos.
y' = 2x | tem ordem 1 e grau 1 |
---|
y"'+x2y3 = x.tanx | tem ordem 3 e grau 3 |
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O que é uma EDO autônoma?
da maior derivada na equação. Uma solução de uma
EDO é uma função y(x) cujas derivadas satisfazem a equação. ... Uma equação diferencial é
autônoma se não depender explicitamente de x, e homogênea se todos os termos da equação diferencial dependem exclusivamente de x.
Para que serve EDO?
Uma solução de uma
EDO é uma função y(x) cujas derivadas satisfazem a equação. Não está garantido que tal função exista, e caso exista, normalmente ela não é única. Ao que se refere aos coeficientes, uma equação diferencial pode ter coeficientes constantes ou funções da variável independente.
Como identificar se é ou não uma equação linear?
Equação linear É uma
equação com uma ou mais variável em que cada variável tem expoente igual a um e não pode existir multiplicação nem divisão entre elas. Assim, ax + by = 0 é uma
equação linear, pois a variável é x e o seu expoente é igual a um (x¹) e a variável y também tem expoente igual a um (y¹).
Como saber se uma EDO é de segunda ordem?
yp(x)=y1(x). y2(x) onde y1=y1(x) é uma
primeira forma e y2=y2(x) é uma
segunda forma....Método dos Coeficientes a Determinar.
Equação | Forma da solução procurada |
---|
L(y)=3x² | y(x)=ax²+bx+c |
L(y)=7e3x | y(x)=a.e3x |
L(y)=17cos(3x) | y(x)=a.cos(3x)+b.sen(3x) |
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