O que é uma função imprópria?
Funções definidas em intervalos do tipo [a,+∞), (−∞,b] ou (−∞,+∞), ou seja para todo x ≥ a ou x ≤ b ou para todo x ∈ R, respectivamente. ... As integrais destas
funções são chamadas integrais
impróprias.
Como saber se a integral e convergente ou divergente?
As integrais impróprias e são chamadas:
Convergentes se os limites correspondentes existem.
Divergentes se os limites não existem.
Porque a integral de 1 x e LN?
Em cálculo diferencial, aprendemos que a derivada de
ln(
x) é
1/
x. A integração faz o caminho contrário: a
integral (ou primitiva) de
1/
x deve ser uma função cuja derivada é
1/
x. Como acabamos de ver, isto é
ln(
x).
Como uma integral converge?
Se o resultado no segundo membro for um número real, dizemos que a
integral converge; caso contrário, dizemos que ela diverge e, para que isso aconteça, basta que uma das duas integrais do segundo membro seja divergente.
Como saber se uma função converge?
Se o limite existe e é um número real, dizemos
que a integral imprópria
converge. No caso do limite não existir ou não ser finito, dizemos
que a integral imprópria
diverge.
Quando um limite diverge?
Uma sequência é convergente quando o
limite existe e vale um número. E ela é
divergente quando o
limite não existe e estoura para o infinito.
O que é uma integral convergente?
Resposta: A
integral é
convergente se p > 1 e divergente se p ≤ 1. f(x)dx, quando o limite da direita existe (como um número).
Integral Imprópria – Integrando Descontínuo.
Quando uma integral imprópria converge?
Se o limite existe e é um número real, dizemos que a
integral imprópria converge. No caso do limite não existir ou não ser finito, dizemos que a
integral imprópria diverge.
Como saber se uma função converge ou diverge?
Definição:
Se o resultado no segundo membro for um número real, dizemos
que a integral
converge; caso contrário, dizemos
que ela
diverge e, para
que isso aconteça, basta
que uma das duas integrais do segundo membro seja
divergente.