Como é uma matriz triangular inferior?
Matriz triangular inferior: ocorre quando todos os termos que estão acima da diagonal principal são iguais a zero e os termos que estão abaixo da diagonal principal são números reais.
Qual a diferença entre matriz triangular superior e a matriz triangular inferior?
Matriz triangular superior: todos os elementos abaixo
da diagonal principal são iguais a zero.
Matriz triangular inferior: todos os elementos acima
da diagonal principal são iguais a zero.
O que é diagonal inferior?
A
diagonal principal de uma matriz quadrada une o seu canto superior esquerdo ao canto
inferior direito e a
diagonal secundária une os demais cantos. ... Uma matriz como a anterior, em que todos os elementos não pertencentes à
diagonal principal são nulos, chama-se uma matriz
diagonal.
O que é matriz superior?
Uma
matriz triangular
superior apresenta todos os elementos abaixo de sua diagonal principal nulos, enquanto os elementos acima de sua diagonal podem assumir qualquer valor.
Como se Triangularizar uma matriz?
O determinante de uma
matriz triangular é igual ao produto dos elementos da diagonal principal e isso pode ser realizado em tempo O(n). O algoritmo de
triangularização é análogo à eliminação de Gauss, utilizada para escalonar sistemas lineares.
O que é matriz triangular superior e inferior?
Em matemática, no ramo da álgebra linear, uma
matriz é
triangular quando os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são zero, sendo chamada
matriz triangular inferior e
matriz triangular superior, respectivamente.
O que é uma matriz i2?
A
matriz identidade ou
matriz unidade, indicada pela letra I, é um tipo de
matriz quadrada e diagonal. Isso porque todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais, iguais a 0.
O que é matriz diagonal e exemplos?
Exemplo de
matriz quadrada. A
matriz diagonal é a
matriz que expõe todos elementos como sendo iguais a zero, exceto os que pertencem a
diagonal principal.
Como identificar uma diagonal?
A
diagonal de um polígono é um segmento cujas extremidades são vértices não consecutivos desse polígono: Na figura acima, os segmentos AC e BD são
diagonais.
O que significa matriz triangular superior?
Em matemática, no ramo da álgebra linear, uma
matriz é
triangular quando os elementos acima ou abaixo da diagonal principal são zero, sendo chamada
matriz triangular inferior e
matriz triangular superior, respectivamente.
Como calcular matriz triangular superior?
O determinante de uma
matriz triangular, seja ela
superior ou inferior, será sempre o produto dos elementos da diagonal principal. Vejamos dois exemplos em que utilizaremos a Regra de Sarrus para
calcular o determinante. Na Regra de Sarrus, repetimos, no fim da
matriz, as duas primeiras colunas.
Que tipos de matrizes são ao mesmo tempo triangulares inferiores e triangulares superiores?
Seria possível uma mesma
matriz ser simultaneamente
triangular superior e
triangular inferior? Sim! Se forem nulos todos os elementos que não pertencem à diagonal principal, essa
matriz será
triangular superior e
inferior. Esse
tipo de matriz recebe um nome especial,
é chamada de
matriz diagonal.
Qual é o determinante da matriz identidade?
Exemplo 1: O
determinante da matriz identidade de ordem é igual a 1, isto é, d e t ( I n ) = 1 det(I_n) = 1 . De fato, a
matriz identidade é uma
matriz diagonal com os elementos da diagonal todos iguais a 1.
Como encontrar a diagonal de uma matriz?
Podemos concluir que uma
matriz quadrada pode ser definida por: Numa
matriz quadrada de C de ordem n, os elementos aij tais que i = j formam a
diagonal principal da
matriz, e os elementos aij tais que i + j = n + 1 formam a
diagonal secundária.
Quais os tipos de diagonais das matrizes?
A compreensão da
matriz diagonal é simples e bem relacionada com as
matrizes triangulares, pois os elementos que analisaremos são:
diagonal principal, elementos superiores e inferiores à
diagonal principal.